Claveisolles est traverses par l'Azergues un cour d'eau de 61 km. L'azergues possède deux sources, la première située sur le territoire de la commune de Chenelette, la seconde à Poule les Echarmeaux à 650 m d'altitude au sud de la roche d'Ajoux (970 m). C'est deux source donne naissance à l'azergues au sud Ouest de la commune au lieu dit Chambon (limite de Claveisolles, lamure, et Saint Nizier). Elle se jette dans la saonne au niveaux de la commune d'Anse à six km au sud de Villefranche sur Saonne.